ما هو تعريف التناسب في الرياضيات؟


ما هو تعريف التناسب في الرياضيات؟

ما هو تعريف التناسب في الرياضيات، يعد علم الرياضيات أحد اهم العلوم التراكمية، فهو علم تجريدي مبني على العلاقات الهندسية والرقمية، ويتميز هذا العلم بالدقة والترتيب في عرض الأفكار، بالإضافة الى التدريب في ترتيب الأفكار، وذلك يساعد على الوصول الى التوضيحات والتفسيرات الكاملة والدقيقة لجميع النتائج، وقد ارتبط علم الرياضيات بعدة معاني، وكان البعض قديماً يعتقد انه علم قائم على الحساب فقط، وكانت هذه النظرية السطحية غير صحيحة، وفي هذا المقال سوف نتعرف على ما هو تعريف التناسب في الرياضيات

ما هو تعريف التناسب في الرياضيات

قبل ان نتعرف على مفهوم التناسب سوف نتعرف على مفهوم النسبة والنسبة هي عبارة عن المقارنة بين مقدارين، او عددين يفصل بينهما الرمز (:)، ومثال على ذلك مقارنة عدد الاناث في الغرفة مع عدد الذكور، وهناك عدة طرق لكتابة النسبة والتعبير عنها، اما بالنسبة للتناسب فيمكن تعريفها على انها التكافؤ والتساوي بين النسبتين، وفي العادة يكون التناسب هو حاصل ضرب البسط للنسبة الأولى بمقام النسبة الثانية مساوياً لحاصل الضرب في بسط النسبة الثانية بمقام النسبة الأولى، وهو ما يعرف بعملية الضرب التبادلي.

ماهي أنواع التناسب

هناك ثلاث أنواع للتناسب تحدد هذه الأنواع حسب العلاقة بين المقدارين الذين تمت المقارنة بينهم، وهذه الأنواع هي كما يلي:

  • التناسب الطردي في الرياضيات: وهي العلاقة التي توصف بأن الزيادة في أحد المقدارين مرتبط بشكل مباشر بزيادة المقدار الاخر بقيمة ثابتة مرتبطة بالمقدارين معاً، وتسمى بثابت النسبة، فعلى سبيل المثال، إذا تناسب المقدار أ مع المقدار ب تناسباً طردياً فإن: (أ = ك×ب)؛ حيث ان ك هو ثابت النسبة بين العددين.
  • التناسب العكسي في الرياضيات: وهي العلاقة التي يمكن وصفها على انها الزيادة في أحد المقدارين مرتبط بانخفاض المقدار الاخر بقيمة ثابتة مرتبطة بالمقدارين معاً، وتسمى ثابت النسبة، ومثال على ذلك، إذا تناسب المقدار أ مع المقدار ب تناسباً عكسياً؛ فإن: أ = ك/ب حيث ان ك هو ثابت النسبة بين العددين.
  • التناسب الاسي في الرياضيات: وهي عبارة عن العلاقة الاسية التي تربط بين مقداري النسبة، بحيث يكون المقدار الأول مساوي للمقدار الثاني مرفوعاً الى أس من الرتبة الثانية او الرتبة الثالثة، ويكون هذا المقدار مضروباً بقيمة معينة هي ثابت النسبة، فعلى سبيل المثال: إذا تناسب المقدار أ مع المقدار ب تناسباً اسياً، فإن:
  • أ = ك×ب اس ن، حيث ان ك هو ثابت النسبة بين العددين، ن: هو الاس من الرتبة الثانية او الثالثة.

ما هي العمليات الحسابية المتعلقة بالنسبة والتناسب

يوجد عدة عمليات تتعلق بالنسبة والتناسب وهي:

  • تبسيط النسب لأبسط صورة: ويمكن تبسيط النسب ببساطة من خلال قسمة مقداري النسبة على القاسم المشترك الأكبر بينهما.
  • حساب القيم المجهولة في النسب: ويمكن ذلك من خلال كتابة النسبتين على شكل الكسور، ثم نستخدم طريقة الضرب التبادلي بين كلاً من النسبتين، وبهذا نستطيع ان نحسب القيمة المجهولة.

وفي ختام هذا المقال نكون قد تعرفنا على ما هو تعريف التناسب في الرياضيات وأنواع التناسب والعمليات الحسابية التي تتعلق بالتناسب.